Ο Λευτέρης Παπακώστας κατάγεται από τη Σκουληκαριά, ένα ορεινό χωριό, που απέχει 44 χιλιόμετρα από την Άρτα.
Σπούδασε στο Ιστορικό - Αρχαιολογικό τμήμα της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης.
Παρακολούθησε μαθήματα στη Νομική Σχολή του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, αλλά ποτέ δεν ολοκλήρωσε τις σπουδές του. Έκανε μεταπτυχιακό στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, μαθητής του Ιστορικού Βασίλη Σφυρόερα και αποφοίτησε με γενικό βαθμό ΑΡΙΣΤΑ.
Υπηρέτησε σε διάφορα σχολεία της Μέσης εκπαίδευσης και από το 1993 μέχρι το 2007 στο Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων.
Διετέλεσε διευθυντής στα ΓΕΛ Φιλοθέης και Παλαιάς Πεντέλης από την οποία και συνταξιοδοτήθηκε.
Εργάστηκε ως παρουσιαστής στην κρατική τηλεόραση σε λαογραφικές και παραδοσιακές εκπομπές της μεγάλης κυρίας της λαϊκής παράδοσης Κασσιανής Δικαιουλάκου, με κύριο αντικείμενο την προβολή των δημοτικών χορών, τα ήθη, έθιμα και τα τραγούδια του τόπου μας.
Συνεργάστηκε ως αρθρογράφος σε εφημερίδες και περιοδικά της χώρας σε θέματα ιστορικά, πολιτικά, κοινωνικά και φιλοσοφικά, τα οποία εκδόθηκαν σε δύο τόμους,
α) 50 κείμενα ζητούν παραλήπτη και
β) φωναχτές σκέψεις.
Το εκδοτικό του έργο συνεχίστηκε με τα έργα:
1) Ο νικητής τα παίρνει όλα από τον εκδοτικό οργανισμό «Λιβάνη»
2) Αναρχικώς …πολιτευόμενοι- Πολιτική και Διπλωματία στη νεότερη Ελλάδα, από το 1821 μέχρι τον θάνατο του Βενιζέλου, 1936.
3) Ένας Κυβερνήτης για την Ελλάδα, αφιερωμένο στον πρώτο Κυβερνήτη της Ελλάδας Ιωάννη Καποδίστρια.
4) Μέρες Αντίστασης. Απομνημονεύματα του Οπλαρχηγού Απόστολου Παπακώστα
5) Το Μακεδονικό Ζήτημα. Από το έπος του Μακεδονικού αγώνα στη Συμφωνία των Πρεσπών.
6) Η γοητεία της Αναζήτησης Με δοκίμια φιλοσοφικά, λογοτεχνικά και ιστορικά
7) Η Μικρασιατική καταστροφή και το τέλος της Μεγάλης Ιδέας – Από τον θρίαμβο στον θρήνο Ένα βιβλίο αφιερωμένο στα 100 Χρόνια από τη Μικρασιατική καταστροφή
8) Πολιτικοί και πολιτική στη Ελλάδα. Από τη Μοναρχία στον κοινοβουλευτισμό Εξετάζει τη πολιτική κατάσταση της Ελλάδας από τη βασιλεία του Όθωνα μέχρι τον θάνατο του πατέρα της Δημοκρατίας Χαρίλαου Τρικούπη
Και τέλος δύο βιβλία στην τελική φάση της έκδοσης:
9) Εν ονόματι της Δημοκρατίας: Κινήματα-Επαναστάσεις – Δικτατορίες Από τον αγώνα για τη Δημοκρατία στη Συνταγματική εκτροπή
10) Το άλλο πρόσωπο του Κυβερνήτη Είναι το δεύτερο βιβλίο που είναι αφιερωμένο στον Ιωάννη Καποδίστρια, όπως αποκαλύπτεται μέσα από τα αρχεία, τις επιστολές, τα δημόσια και ιδιωτικά έγγραφα ως προσωπικότητα και πολιτικός.