Ο Πυθαγόρας ο Σάμιος (περ. 570–495 π.Χ.) υπήρξε μια από τις πλέον καθοριστικές μορφές στην ιστορία του ανθρώπινου στοχασμού. Αν και μυστηριώδης, περιβαλλόμενος από θρύλους, η ουσία της διδασκαλίας του δεν ανήκει στο πεδίο του θαύματος αλλά της κατανόησης της φύσης μέσω των αριθμών. Ο Πυθαγόρας θεμελίωσε μια νέα κοσμοαντίληψη, όπου το σύμπαν είναι τάξις, ἁρμονία, λόγος, και οι νόμοι του εκφράζονται με μαθηματικές σχέσεις. Από αυτήν την αφετηρία ξεκινά η μακρά πορεία που οδηγεί στη σύγχρονη επιστήμη.
Η Φύση ως Τάξις, Ομορφιά και Ἁρμονία
Για τους Ίωνες φυσικούς φιλοσόφους, η φύσις ήταν το ὅλον, η αυτογενής αρχή όλων των πραγμάτων. Ο Πυθαγόρας προχώρησε ένα βήμα πιο πέρα: αναζήτησε όχι μόνο την ύλη, αλλά και τη μορφή, τη δομή που οργανώνει το σύμπαν. «Τὰ ὄντα ἀριθμοί εἰσι», έλεγαν οι μαθητές του, εννοώντας ότι η ουσία της πραγματικότητας εκδηλώνεται μέσα από αριθμητικές σχέσεις και γεωμετρικές αναλογίες. Ο κόσμος δεν είναι τυχαίος, αλλά ρυθμικός· κάθε φαινόμενο υπακούει σε κανόνες συμμετρίας και λόγου.
Τις μαθηματικές αρχές του Πυθαγόρα παρουσιάζει ο λεγόμενος Ψευδοπλούταρχος: «Ξεκινώντας πάλι από άλλη αρχή, ο Πυθαγόρας, γιος του Μνήσαρχου από τη Σάμο, ο πρώτος που ονόμασε τούτο το πράγμα “φιλοσοφία”, θεώρησε ως αρχές τους αριθμούς και τις συμμετρίες που υπάρχουν μέσα σ’ αυτούς — τις οποίες ονομάζει και αρμονίες — και από τα δύο μαζί τα σύνθετα στοιχεία, που καλούνται γεωμετρικά.». «Πάλιν δ’ ἀπ’ ἄλλης ἀρχῆς Πυθαγόρας Μνησάρχου Σάμιος, ὁ πρῶτος φιλοσοφίαν τούτῳ τῷ ῥήματι προσαγορεύσας, ἀρχὰς τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰς συμμετρίας τὰς ἐν τούτοις, ἃς καὶ ἁρμονίας καλεῖ, τὰ δ’ ἐξ ἀμφοτέρων σύνθετα στοιχεῖα, καλούμενα δὲ γεωμετρικά»,
Η μουσική αποτέλεσε το πρώτο μεγάλο πεδίο πειραματικής επιβεβαίωσης αυτής της σκέψης. Ο Πυθαγόρας, μελετώντας τη μονόχορδο, ανακάλυψε ότι τα ευχάριστα διαστήματα αντιστοιχούν σε απλές αριθμητικές αναλογίες — 2:1, 3:2, 4:3. Από την εμπειρική αυτή παρατήρηση γεννήθηκε η ιδέα ότι ολόκληρη η φύση «ψάλλει» κατά τον ίδιο τρόπο. Έτσι διαμορφώθηκε ο περίφημος όρος ἁρμονία τῶν σφαιρῶν, σύμφωνα με τον οποίο τα ουράνια σώματα, κινούμενα κατ’ αναλογία, παράγουν μια αθόρυβη αλλά τέλεια μουσική του κόσμου.
Η έννοια αυτή δεν ήταν ποιητική μεταφορά· ήταν μια μαθηματική σύλληψη. Για πρώτη φορά, ο άνθρωπος συνέλαβε τη φύση ως δομή μαθηματικά εκφράσιμη.
Η Πυθαγόρεια Μεταφυσική της Φύσεως
Ο Πυθαγόρας θεώρησε ότι πίσω από το μεταβαλλόμενο φυσικό κόσμο κρύβεται ένα αμετάβλητο υπόδειγμα — ένας κόσμος αριθμητικών αρχών. Οι αριθμοί για εκείνον δεν ήταν απλώς μέτρο ποσοτικό, αλλά οντολογική αρχή: το Ένα, το Δύο, το Τρία, το Τέσσερα, σχηματίζουν την τετρακτύν, σύμβολο της αρμονίας του παντός.
Η φύση, λοιπόν, δεν είναι χάος αλλά λογισμός· γι’ αυτό η μελέτη της γίνεται δυνατή μόνο μέσω των μαθηματικών. Ο Πυθαγόρας συνέδεσε την ηθική με τη φυσική· όπως ο κόσμος υπακούει σε κανόνες ρυθμού και μέτρου, έτσι και ο άνθρωπος οφείλει να ζει «κατὰ λόγον». Η καθαρότητα του σώματος και της ψυχής, οι διατροφικοί κανόνες, η πειθαρχία στην ομιλία και στο έργο, δεν ήταν απλώς τελετουργίες, αλλά βιολογία της αρμονίας.
Οι Κανόνες της Ζωής και της Φύσης
Οι Πυθαγόρειοι θεωρούσαν ότι οι νόμοι που διέπουν το σώμα είναι οι ίδιοι που διέπουν τα άστρα. Η ισορροπία των στοιχείων, η θερμότητα, η ψυχρότητα, η υγρασία και η ξηρότητα, είναι εκφράσεις του ίδιου μαθηματικού μέτρου που καθορίζει τη φύση.
Αυτή η θεώρηση οδήγησε σε ένα οικολογικό και ασκητικό ήθος. Ο Πυθαγόρας απαγόρευε τη βία κατά των ζώων και τη θυσία αίματος, θεωρώντας όλα τα έμβια όντα συγγενή. Η διατροφή του ήταν αυστηρά φυτική, και ο ίδιος δίδασκε ότι το πυρ, η γη, ο αήρ και το ύδωρ είναι ἱερά στοιχεία, τα οποία πρέπει να χρησιμοποιούμε με σεβασμό.
Οι κανόνες αυτοί διασώθηκαν για αιώνες στη λαϊκή παράδοση, ιδιαίτερα στην Πελοπόννησο και την Εύβοια, όπου έως και τα μέσα του 20ού αιώνα επιβίωναν απαγορεύσεις όπως το να μη ρίχνουν απορρίμματα στη φωτιά, να μην τρώνε κουκιά, ή να μη μιλούν δυνατά κοντά σε αναμμένο τζάκι. Οι απλοί άνθρωποι δεν γνώριζαν ότι τηρούσαν πανάρχαιες Πυθαγόρειες εντολές.
Η απαγόρευση των κυάμων (κουκιών), που τόσο σχολιάστηκε στην αρχαιότητα, φαίνεται σήμερα να έχει και ιατρική βάση. Ορισμένοι Έλληνες πάσχουν από έλλειψη του ενζύμου G6PD, που προκαλεί δηλητηρίαση μετά από κατανάλωση κουκιών. Ένα «μυστήριο» της Πυθαγόρειας σοφίας αποδεικνύεται, έτσι, προληπτική γνώση φυσιολογίας.
Η Πυθαγόρεια Γεωμετρία της Ύλης
Οι Πυθαγόρειοι δεν περιορίστηκαν στους αριθμούς αλλά προχώρησαν στη γεωμετρική ερμηνεία της φύσεως. Η γη, το νερό, ο αέρας και η φωτιά θεωρήθηκαν συνδεδεμένα με τα κανονικά στερεά:
- το τετράεδρο με τη φωτιά,
- το οκτάεδρο με τον αέρα,
- το εικοσάεδρο με το νερό,
- ο κύβος με τη γη,
- και το δωδεκάεδρο με το σύμπαν στο σύνολό του η τον αιθέρα, την πεμπτουσία.
Στον Τίμαιο ο Πλάτων θα αναλύσει αυτήν τη διδασκαλία με θαυμαστή λεπτομέρεια, σημειώνοντας ότι όλα τα στερεά αποτελούνται από δύο είδη τριγώνων: το ισοσκελές ορθογώνιο και το ορθογώνιο με γωνίες 30°–60°–90°. Έτσι, τα φυσικά σώματα ανάγονται σε απλούστερες μαθηματικές μονάδες — σε τρίγωνα, δηλαδή σε πρωταρχικά «στοιχεία» μορφής.
Η σκέψη αυτή συνδέει την μορφή με τη φυσική ουσία, όπως αργότερα θα κάνει και ο Δημόκριτος με τα άτομα. Η ύλη είναι αρμονία, όχι αταξία· και οι μεταστοιχειώσεις των στοιχείων (π.χ. φωτιά σε αέρα) είναι μεταβολές των γεωμετρικών τους δομών.
Ο Πυθαγόρας και η Επιστήμη της Φύσης
Η συμβολή του Πυθαγόρα στην επιστήμη δεν έγκειται σε επιμέρους πειράματα αλλά στη μετατόπιση του νοητικού παραδείγματος. Εισήγαγε την ιδέα ότι οι νόμοι της φύσης είναι απαράλλακτοι και μαθηματικοί. Η φυσική, όπως την γνωρίζουμε σήμερα, θεμελιώθηκε πάνω σε αυτή την αρχή: ότι πίσω από την πολυπλοκότητα των φαινομένων κρύβεται η απλότητα των αριθμών.
Από τον Πυθαγόρα έως τον Γαλιλαίο, τον Κέπλερ και τον Νεύτωνα, διατηρείται η ίδια πυθαγόρεια πεποίθηση: ότι «το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο στη γλώσσα των μαθηματικών». Ο Κέπλερ, μελετώντας τις κινήσεις των πλανητών, αναγνώριζε στις ελλείψεις και στις αρμονικές αναλογίες τους την ίδια μουσική δομή που ο Πυθαγόρας είχε δει στις χορδές της λύρας. Ο Νεύτων, συνδυάζοντας τις μαθηματικές σχέσεις με τις φυσικές δυνάμεις, πραγματοποίησε την πληρέστερη δικαίωση της Πυθαγόρειας οράσεως.
Από τον Μύθο στη Λογική
Οι θαυματουργές διηγήσεις που περιβάλλουν τον Πυθαγόρα — ότι θυμόταν τις προηγούμενες ζωές του, ότι μιλούσε με ζώα, ότι η ψυχή του περιπλανιόταν — δεν πρέπει να εκλαμβάνονται κυριολεκτικά. Στην πυθαγόρεια σκέψη η «μετεμψύχωση» δηλώνει την μεταβολή των μορφών μέσα στην ενιαία ζωή της φύσης. Κανένα ον δεν χάνεται, αλλά μεταμορφώνεται.
Η βαθύτερη έννοια αυτών των δοξασιών είναι η ενότητα του κόσμου: όλα τα όντα συμμετέχουν στην ίδια ρυθμική αναπνοή. Η μελέτη της φύσης δεν είναι, επομένως, απλή παρατήρηση· είναι μέθεξη στο κοσμικό μέτρο. Ο Πυθαγόρας διδάσκει ότι όποιος γνωρίζει τη φύση, γνωρίζει και τον εαυτό του, γιατί η ψυχή είναι μικρογραφία του κόσμου.
Οι Πυθαγόρειες Αρχές στη Σύγχρονη Τεχνολογία
Σήμερα, οι Πυθαγόρειες αρχές διαπερνούν κάθε τεχνολογική εφαρμογή. Οι νόμοι της φυσικής εκφράζονται με μαθηματικά μοντέλα, που βασίζονται σε συμμετρίες, απλότητα και γενικεύσεις — ακριβώς ό,τι ο Πυθαγόρας θεωρούσε ουσία της φύσεως. Η θεωρία των κυμάτων, οι ηχητικές ταλαντώσεις, οι ηλεκτρομαγνητικές συχνότητες, ακόμη και οι αλγόριθμοι των υπολογιστών, προϋποθέτουν την αρμονική σχέση μεταξύ αριθμού και πραγματικότητας. Από την κβαντική φυσική έως τη μηχανική μάθηση, το Πυθαγόρειο δόγμα «τὰ ὄντα ἀριθμοί εἰσι» παραμένει ο θεμέλιος λίθος κάθε σύγχρονης επιστήμης.
Επίλογος
Ο Πυθαγόρας δεν ήταν μόνο μαθηματικός ή φιλόσοφος· ήταν ιεροφάντης της φύσης. Ανέδειξε τη μαθηματική διάσταση του κόσμου, αλλά και τη ηθική του διάσταση: η γνώση της φύσεως είναι ταυτόχρονα άσκηση του εαυτού. Από τις χορδές της λύρας έως τις εξισώσεις της φυσικής, η Πυθαγόρεια παράδοση διδάσκει ότι η φύση δεν είναι χάος αλλά μέτρο, λόγος και μουσική.
Συνοπτικά ολόκληρη τη φιλοσοφία της επιστήμης: η φύση αποκαλύπτεται μόνο με τους νόμους της που εκφράζονται μαθηματικά.
photo by Matthias_Groeneveld, https://pixabay.com
